Vierte Einheit

Einheitskreis und Graphische Darstellung von Sinus und Cosinus

 

Dauer:	5 Stunden
Eingesetzte Medien:	Internet MSH21

 

Unterrichtsmethode	face to face
	Partnerarbeit
	Einzelarbeit bei Hausaufgabe
Erfahrung:	Die Schüler hatten große Schwierigkeiten zu verstehen, dass der Radius des Einheitskreises andere Längen annehmen kann, obwohl er mit der Längeneinheit 1 belegt ist. Durch händische Konstruktionen konnte Klarheit geschaffen werden. In der MOVIE GALLERY in MSH21 findet man viele zu verschiedenen Kapiteln abrufbare Movies, welche die Schüler sehr begeistert aufnehmen. Diese kleinen Filme erleichtern den Schülern die Vorstellung. In dieser Einheit wird auch auf sprachliche Formulierung (siehe Fragenkatalog) besonderer Wert gelegt

Aufbau:
Einstieg über MSH21 Pfad:
Übersicht Lerneinheiten/Trigonometrie,Kegelschnitte,Kugel/Winkelfunktionen/
Winkelfunktionen für beliebige Winkel/Erweiterung auf das Intervall (0,2PI)

Einheitskreis und Abwicklung:
Begriff mit den Schülern im Gespräch erarbeiten (besonders auf gewählte Größe der Einheit beim Zeichnen eingehen).

Für die Sinus-, Cosinus- und Tangensabwicklung gibt es zwei mögliche Zugänge:
1) MSH21 Pfad: Übersicht Lerneinheiten/Trigonometrie, Kegelschnitte,Kugel/Winkelfunktionen/Grafische Darstellung der Winkelfunktionen/Wie entstehen die Grafen von Sinus und Cosinus

ODER

2.) MSH21 Movie Gallery : MOVIE - Sinus- und Cosinusabwicklung.

Periodizität von Sinus und Cosinus:
Erarbeitung über:
http://www.acdca.ac.at/projekt2/kl6/6bf1lang.pdf
In die vorgegebenen Arbeitsblätter zeichnen die Schüler die Abwicklungen von Sinus- und Cosinusfunktion: Sinusabwicklung in der Schule in Partnerarbeit.
Cosinusabwicklung zur Festigung als Hausaufgabe.

Dann anhand von MSH21 Pfad:
Übersicht Lerneinheiten/Trigonometrie,Kegelschnitte,Kugel/Winkelfunktionen/
die graphische Darstellung der Winkelfunktionen/Periodizität von Sinus und Cosinus/
die selbsterarbeiteten Resultate nachvollziehen.

Reduktionsformeln
http://www.acdca.ac.at/material/kl6/6beob_1.pdf
Partnerarbeit: Formeln sollen für 0 < a< 360° entweder im Einheitskreis oder in den
Abwicklungen erarbeitet werden

Durch Konstruktionen sollen die Schüler jene Winkel finden, die zu den gegebenen Werten der Winkelfunktionen gehören (z.B.: sin a = 0,7)

Leistungskontrolle:

1) Fragenkatalog:

2) Übungsaufgaben: